密度要求嚴格的齒輪在制造上仍有困難。
本研究將探討粉末冶金制造齒輪之齒形精度分析，針對最基本且應用最廣的正齒輪為對象，除了探討粉末冶金制程對齒形精度的關系，應用齒輪原理，進行虛擬創(chuàng)成齒面之變異量及齒形參數(shù)敏感度分析，尋找出一有效之齒形修整參數(shù)，以作為日后粉末冶金齒輪成形模具設計之，提高粉末冶金制造齒輪之精度。
表1齒輪模具之齒形設計參數(shù)齒數(shù)壓力角模數(shù)表2之結果為各種粉末壓胚體的尺寸變化率，A、B二種粉末的變化率，基本上與設計時選定的參數(shù)比較，均符合粉末變化率之經驗值。
模穴成形品燒結品齒輪之齒外徑尺寸變化圖表3各粉末壓胚體尺寸變化率之比較粉末代號壓胚體回彈率/%燒結變化率/%尺寸變化率/% 2.2成形與燒結齒輪壓胚體之齒形誤差表4顯示，圖中虛線部分所構成之平面即代表標準齒面，黑色實線部分則為量測，虛線表示模具齒形，實線則表示經過成形及燒結后最終齒輪成品之齒形。
就單齒齒形加以觀察，可以發(fā)現(xiàn)整個齒形是呈膨脹的現(xiàn)象，值得注意的是齒形之齒冠部分較齒根部分的膨脹量為大。為了簡化問題以利于后續(xù)分析的進行，可將粉末冶金齒輪的齒形變化分為兩個部分來探討：1.假設齒形為等向性膨脹，即探討齒形模數(shù)的變化。2接著以齒輪等向膨脹后之齒形節(jié)圓位置為基準，探討齒形壓力角改變的影響。
如（b）中的齒形線段I表示模具齒形，而齒形之變化可分解兩部分來看，第一部分為線段I先等向膨脹移至曲線n，接著第二部分為曲線n再以節(jié)圓位置為固定而改變齒形壓力角，最終燒結齒輪之齒形如曲線m所示。
使用a和b粉末來進行成形燒結。從分析結果可以知道，當齒輪壓力角增加時，齒冠面將低于原標準齒面，而齒根面則篼于標準齒面，且齒形變異量最大值發(fā)生在齒冠頂部及齒根位置；反之，若壓力角變小，則齒面變異分析結果恰為相反。據(jù)敏感度分析結果顯示，實驗齒輪壓力角每增加。1°，則其齒頂變異量為-2.5pm，而齒根變異量為+2.5pm.表S齒輪之壓力角改變與齒形變異置壓力角變化量齒頂變異量/mm齒根變異量/mm至于實際上齒輪節(jié)圓位置的變化，則依前述之線性膨脹假設，可根據(jù)實驗量測所得之齒輪外徑尺寸變化結果，依其變化率估算其所對應節(jié)圓直徑的變化量，表6即為實驗齒輪經量測所得之平均齒輪外徑以及計算所得之節(jié)圓直徑。而根據(jù)齒輪模數(shù)與節(jié)徑之間的特性關系，可以利用簡易的計算得知實驗齒輪每減少0.01模數(shù)，則其節(jié)圓直徑將縮減0.22mm，而且呈一線性關系。所以只要利用實驗所求得之節(jié)徑變化量，即可反推得到模具齒形之理想模數(shù)修整量。以下針對使用不同特性的金屬粉末，根據(jù)其實驗成形燒結后之齒形誤差量測結果，進行粉末冶金成形模具的齒形參數(shù)修整。
表6齒輪之齒外徑及節(jié)圓直徑齒輪齒輪外徑/mm節(jié)圓直徑/mm模具齒形實驗燒結齒輪-A粉末實驗燒結齒輪-B粉末以A粉末為原料所制造之齒輪進行分析。由實驗量測結果可以知道，該燒結齒輪之尺寸較標準齒輪為小，乃因A粉末之變化率較小之故。由表6可知齒輪節(jié)圓直徑之膨脹量為0. 0413mm，故由計算可得理想之模數(shù)修整量為-0.001 9模數(shù)，亦即模具之齒形的理想模數(shù)應為1.7481模數(shù)。而由齒形精度量測結果可以知道，燒結齒輪之壓力角仍大于標準齒形之壓力角，屬于齒形膨脹不足的情形，亦即原試驗模具之齒形壓力角設計過大，欲改善該燒結齒輪的齒形誤差，可將成形模具齒形之壓力角做適度的修整。齒形精度量測結果顯示，燒結齒輪之最大齒形誤差平均為7.89pm，可視為齒冠之誤差為-3.945pm，而齒根之誤差為+3.945jun，由上述齒面變異分析之結果，可以計算得知理想的成形模具齒形壓力角應以B粉末為原料所制造之齒輪的分析。由實驗量測結果顯示該燒結齒輪之尺寸較標準齒輪為大，此乃因為B粉末之變化率較大之故。由表6可知齒輪節(jié)圓直徑之膨脹量為0.2017mm，故由計算可得理想之模數(shù)修整量為-0.009 2模數(shù)，亦即模具齒形之理想模數(shù)應為1.7408模數(shù)。而其齒形壓力角小于標準齒形之壓力角，顯示齒輪膨脹變化量極大，亦即原試驗模具之齒形壓力角過小。欲改善該燒結齒輪的齒形誤差，可將成形模具齒形之壓力角做適度的修整。利用實驗量測結果可知，燒結齒輪之最大齒形誤差平均為30.97（1111，其中齒頂之誤差為+15.485（xm，齒根之誤差為-15.485jrn，配合上述齒面變異分析之結果，可以計算得知理想的成形模具齒形壓力角應為20°52’10”.由前述分析可以整理得到表7，亦即齒輪應用A、B粉末原料時，其模具齒形較理想之壓力角與模數(shù)修整參數(shù)值，此修整值可做為實務上粉末冶金齒輪模具設計之，以期提高齒輪成品之精度，降低使用運轉時的噪音及振動。
此外，在以上齒輪模具修整之范例中，實驗齒輪誤差同樣是以之前精度量測結果取其平均值作為模具設計修整的依據(jù)；而根據(jù)實驗齒輪精度量測統(tǒng)計結果顯示，以A、B粉末制造齒輪時，其齒形誤差量測結果之標準差分別為0.278、2.070，由統(tǒng)計結果顯示A粉制造之實驗齒輪品質較為穩(wěn)定，而B粉所制造之齒輪品質差異較大。
表7齒輪之模具齒形參數(shù)修整使用原料粉種類模具齒形壓力角模具齒形模數(shù)3結論粉末冶金齒輪的齒形變化可視為齒形壓力角的改變，就單齒觀察而言，當燒結齒輪膨脹變形所造成的齒形變化，在齒冠部分膨脹較大，而在齒根部分的變化較小，可將其視為齒形壓力角變小所致。由實驗結果可以證實，當粉末變化率越大，則齒形壓力角變化的程度也越大，亦即齒形壓力角越來越小。因此，透過模具齒形壓力角的修整，可以使得粉末冶金齒輪在制造過程中所產生的齒形誤差獲得相當?shù)难a償。在模具齒形修整的例子中可以發(fā)現(xiàn)，若使用之金屬粉末變化率越大，則設計其模具齒形時所需修整之壓力角也越大，而模數(shù)則需要變得更小。根據(jù)實驗量測統(tǒng)計結果，將量測結果之標準差計算出來，可作為成形模具齒形設計修整之。利用計算機仿真齒面變異情形，再配合實驗量測數(shù)據(jù)，可以針對模具參數(shù)做進一步修整，以達到篼精度齒輪的要求。這樣的作法不僅讓模具齒形設計更為快速精確，亦可省去試模的過程并降低生產成本。
